sujets et corriges baccalaureant à Madagascar

AChimie :

1a) formule brute d’un mono alcool saturé :CnH_2n+2O

b) formule brute du mono alcool X si la mase molaire est M=74g/molA

M(CnH2n 2O)=14n 18 or M=74   alors 14n 18=74 d’où n=4  devient C4H₁₀O

c) formules semi développe de :

 Isomères de cet alcool

chaine lineaires :CH3CH2CH2CH3O et CH3CH2CH2OCH3

chaine ramifies :

d) un de ces isomeres note A est optquement actif

formule semi developpée de A et son nom :

A :CH3CH2CH2OCH3 :butan-2ol

Represantation en perspective des deux énantiomères de A :

                                                 C                                                                                    C

                                                             Liaision dans le plan de la figure

                                                           Liaision vers l’avant du plan de la figure

                                                            Liaision vers l’arrière du plan de la figure

B :deuxieme isomeres de l’alcool X

B                                                      acide botanique

B  est un alcool  première

a)formule semi developpée de B et son nom

B :CH3CH2CH2CH3O :butan- 1ol

b)equatio bilan de la reation d’oxydo-réduction entre KMnO4 et l’alcool B

nous avons :E°MnO₄ -/Mn²  E°C4H₈O2/C4H₁₀O   ; MnO_4- :oxydant fort et C4H₁₀O : réducteur fort

MnO4 8H 5e                                Mn ² 4H2O (1)   et  C4H₁₀O H2O                         C4H₈O2  4H 4e  (2)                              

Devient ( 1) (2):4MnO4^- 5C4H₁₀O 12H                                             4Mn² 5C4H₈O2 11H2O

D’où :      4MnO4^- 5C4H₁₀O 12H3O                                                                                       4Mn² 5C4H₈O2 23H2O

3/a) cartéristique de l’acide butanoique.

L’ acide butanoique est un acide faible si PH  - log CA

Nous avons : PH =2,8 et –log CA =-log0,2=0,69

Donc ,il s’agit d’un acide faible

Equation de le reaction entre l’acide butanoique et l’eau

CH3CH2CH2COOH H2O                         CH3CH2CH2COO- H3O

      2H2O                                                H3O   OH-

Les especes chimiques sont C4H8O2 ;C4H7O^-2 ;H3O  ;OH- .

b)calcul de PKA du couple acide butanoique/ion butanoate

conservation du couple :C4H8O2/ C4H7O^-2 

CA= [C4H8O2] [ C4H7O^-2] ; [C4H8O2]= CA-[ C4H7O^-2] =0,2-1,58 =0,19842mol/l

PH=PKA  ;PKA=PH -log

En utilisant l’equaton  electroneutralite :

[H3O ]=[ C4H7O^-2]    [OH-] avec OH-] [H3O ] car PH

[ C4H7O^-2]   ₌[H3O ]= = =1,58 mol/l

PKA=2,8-log =4,89

D’où PKA=4,9

c)le volumede soude versé à l’equivalence :

a A l’equivalence on a/CAVA=CBVB ;VB=

d’où VB= 10cm³

d)indicateur à utiliser pour effectuer le dosage

on a un dosage d’un acide faible par un base forte .le melange obtenu presente un caractere basique

PHE    PHE [8,0 -9 ,9]

L’indicateur à utiliser est le phenolphtaleine.

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Optique :

1/a) distance focale de cette lentille

D’apres la formule de descartes ; on a : - =                    f1=

D’où                  f1=6cm

b)traçage dela marche des rayons lumineux

A’B’ se trouve devant  de lentille L

2/a)calcul de f’ et deduction de la nature du système  forme par L1 et L2 accolée

Pour les deux lentilles accolées :C=C1 C2  ainsi =   alors  f’=

D’où    f’=-3cm

le système optique forme est  une lentille divergente

positon :d’apres la relation de conjugaison : - =   ainsi   OA1=

d’où  OA1=-3cm

b)la position et la grandeur de l’image A1B1

grandeur : = =   ainsi OA1= OA=0,5cm

l’image A1B1 est fois petite que l’objetAB

construction de l’imageA1B1

A1B1 se trouve devant  une lentille L

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Electromagnetisme :

1/a) la tige s’ecarte de la verticale

A la position verticale la tige est soumis à  son poid P ,la reaction R exercée par l’axe de rotation sur la tige enO et la force de Laplace F=ICO^B

D’apres la regle de la droite :les 4  doigts; B la paume et  F le pouce

À la position verticale M(R)=M(P)=0 et M(F) 0

La force de Laplace tend à écarter la tige d’un angle vers la gauche

b)caractéristiquedes forces qui s’exercent sur la tige OA

la tige est soumise à :

son poids P=mg{point d’applicztion :C ;diretion :verticale ;sens :versle bas ;intensite :P=mg}

la force LaplaceF=ICO^B{ point d’applicztion :H milieu de OC ; diretion :perpendicule à la tige ;sens :donné par   la regle de la main droite ;intensite :F=ILB avec L=OC}

la reaction R exercée par l’axe de rotation sur la tige{{ point d’applicztion :O ; diretion :verticale ;sens :versle haut ;intensite :R}

c)calcul de la valeur de l’intensite I du courant qui tranverse la tige OA à l’equilibre

à l’eqilibre la tige est soumis à :son poids  P ;la force de Laplace F,tel que F=ILB ;la reaction R exerce par l’axe de rotation

on a :M(P) M(R) M(F)=0 avec M(R)=0

M(P)=-mg sin  et M(F)=FOC ou OC=   et F=I B   ainsi -mg sin     =0

-4mgsin cos² ILB=0  d’où  I=1,12A

2a)l’impedance Z de dipole RLC

Nous avons :Z²=R² (L - )²    d’où Z=219Ω

b)expression de l’intensite du courant instantané qui traverse le dipole

dnnée :u(t)=u 2cos(100t )(v) d’où u=120v et _U=0

nous avons i(t)=I 2cos(100t _i) avec = _U- _{i   ; i}=-  

alos i(t)=I 2cos(100t - )

calcul de  :tan = =1 d’où

calcul deI :I= =0,55A         finalement

i(t)=0,55 2cos(100t - )(A)

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Mecanique :

1)montrons que :

a) la distance du centre d’inertie G du système{disque corps} à l’axe (  est  OG=a=

d’apres le theoreme de barycentre :(M m)OG=MOC mOB

projection sur l’axe OX : (M m)OG=MOC mOB

avec M=2cm ;OC=R et OB=2R

3mOG=2mR 2mR ; 3OG=4R d’où OG=

b)le moment d’inertie du système  par rapport à l’axe(  est  J =7mR³

nous  avons : J∆=J_D/_∆ J_S/∆

d’apres le theoreme de Huygens : J _D/_∆= MR² MR²= (2m)R² 2mR²=3mR³

et J_S/∆=mOB²=m(2R)²=4mR²   donc  J∆=3mR³   4mR²  =7mR²

donc  J∆=7mR²

é)calcul de la longueur l du pendule simple synchrone de ce pendule composé

Système :{disque corps(s)}

Les forces qui s’exercent  sur le système sont :

Son poids total P_T

la relation N exercée par l’axe de rotation (∆)

TAA :M(N) M(P)=Jӫ avec M(N)=0 car Ncoupe l’axe (∆)

M(PT)=-mgasinθ =-3mg sinθ  =-4mgRθ car θ est un angle faible

-4mgRθ=7mR²ӫ   -4gθ=7Rӫ c’estl’equation diferentielle de mouvement de rotation

Ainsi  T=2      mais la periode de pendule simple Ts=2     

On  a un pendule synchrone de ce pendule compose si Ts=T

2      =2        l=           

    d’où l=35cm

3a)valuer du couple de freinage Mf

Le disque est soumis à :

   Son poids   P=mg

La reaction R

Au moment du couple de freinage Mf

TAA :Ms MR Mf= Jӫ

Mf= Jӫ= MR²ӫ

Calcul de ӫ :RIT entre l’etant initial 1 et l’etat final 2 :

  -  =2ӫθ=-4   =2ӫ2 n        ; ӫ=

Mf=- MR²   avec N=300tr/mn=5tr/s

Mf=-3,14 Nm

b)valeur de phase d’arret du disque :

on sait que ӫ= =           ;   - =-     ;   =       d’où  ∆t =100s

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Physique nucleaire :

1a) signification des nimbres 226 et 88

Pour noyau de radium  

A=226 : nombre de masse et Z=numero atomique  ou nombre de charge ou de proton

b)equation de desintegration du noyau  et identification du noyau

Conservation de masse :226=A 4 ; A=222

Conservtion de charge :88=Z 2 ;Z=86

D’où                        

2 a) la demi vie T, en secondes et en années

Nous avons :ƛ=    ainsi  T=    d’où T= 5,11  ou T= 1620,16 ans

b)la masse restant au bout d’un temps

d’apres la loi de decroissance radioactive , on a m= mo   et m=  

d’où le tableau suivant :